机器人：配置空间中的距离

Question

在配置空间中，我们假设有一个配置c_1和一个目标配置c_t，有没有办法确定c_1与c_t有多远？我假设“距离多远”可以通过姿势变化的数量来衡量。是否有一种数学方法来定义两种配置之间的距离？

Answer 1

配置空间（C空间）中配置向量q_a和q_b之间的距离是两个向量之间差异的标准（另外，配置通常表示为{{1} }）。对于任何n维空间都是如此。对此的等式是：

要解释一下 - 我确定你知道，2D欧几里德空间中点q和a之间的距离由{的总和的平方根给出{1}}和b距离平方：

x

将此概括为n维：n维空间中两点y和d_x = a_x - b_x d_y = a_y - b_y distance = sqrt(d_x^2 + d_y^2) 之间的距离由下式给出：