没有树的Minimax

Question

Minimax通常用树来说明，但我知道它可以在没有树的情况下实现！但是，如果没有树，我无法弄清楚如何做到这一点！你能为我澄清一下吗？

Answer 1

根据定义，Minimax总是像树一样工作，无论你如何实现它。你如何想象它是另一个故事。

通常，Minimax是递归实现的（可以使用树最好地可视化）或迭代实现，它仍然通过minimax树的节点，只是用另一种方法。

Answer 2

如第一条评论中所述，minimax是在树形结构上正式定义的，但是对于许多实际应用而言，不必在整个树形结构上进行正式计算，甚至不需要事先知道游戏树形结构-如果如果知道可能的下一步移动和终止（游戏结束）状态，则可以在算法运行时构建树。对于不可逆游戏（如井字游戏），树的不同点处的重复状态具有相同的部分子树。因此，唯一需要学习的结构是每个状态的值，由minimax计算得出；这些值也可以缓存，以便在算法期间重复使用。

顺便说一句，这种对minimax的“非显式树结构”用法的有趣且流行的应用是Generative Adversarial Networks：

摘自

..a generative model G that captures the data distribution, and a discriminative model D that estimates the probability that a sample came from the training data rather than G. The training procedure for G is to maximize the probability of D making a mistake. This framework corresponds to a minimax two-player game.