如何找到由以下关系定义的系列之和T（n + 2）=（Tn + 1）^ 2 + T（n）其中T（0）= 0且T（1）= 1在C语言中

Question

********** for n＆lt; = 10 **********

某些输出甚至可能超出64位整数的范围。 如何找到由以下关系定义的系列之和

T（n + 2）=（T（n + 1）） ² + T（n）

其中 T（0）= 0 且 T（1）= 1

*是的它是t（n + 1）平方,,,我的问题是如何存储大数字，如计算T（12）并尝试存储结果，它的结果超出了long long int的范围

Answer 1

在64位计算机上使用gcc时，如果128位就足够了：

typedef unsigned int uint128_t __attribute__((mode(TI)));

uint128_t T (int nr) {
     uint128_t t0=0,t1=1,t2,sum = 0;
     while (nr--) {
         t2 = t1*t1 + t0;
         t0 = t1;
         t1 = t2;
         sum += t2;
     }
     return sum;
}

Answer 2

您需要一个支持任意精度数字的库，例如GMP：https://gmplib.org/

Answer 3

递归解决方案：

some_big_int_type T(int N) 
{       
    if (N == 0) 
        return 0;
    if (N == 1)
        return 1;
    some_big_int_type Tpow2 = T(N - 1);
    return Tpow2 * Tpow2 + T(N - 2);
}

big_type_int可能是uint128_t作为Ctx回答。