Math.Sqrt（）的时间复杂度？

Question

如何找到此功能的复杂性？

public void getListFromDb(){
    Cursor res = myDb.ViewAll();
    startManagingCursor(res);


    //Map cursor from db to viewFields
    String[] fromFieldNames = new String[]{DatabaseHelper.COL_2, DatabaseHelper.COL_3, DatabaseHelper.COL_4, DatabaseHelper.COL_5, DatabaseHelper.COL_6};
    int[] toViewIDS = new int[]{R.id.viewName, R.id.viewAddress, R.id.viewPostcode, R.id.viewType, R.id.imageView};

    //Create SimpleCursorAdaptor with null cursor
    SimpleCursorAdapter myCursorAdaptor = new SimpleCursorAdapter(this, R.layout.item_layout, null, fromFieldNames, toViewIDS, 0);
    // Set adaptor for listView
    myList.setAdapter(myCursorAdaptor);

    new AsyncTask<SimpleCursorAdapter, Void, Cursor>() {
        private SimpleCursorAdapter mSimpleCursorAdapter;
        @Override
        protected Cursor doInBackground(SimpleCursorAdapter... params) {
            // Save cursorAdapter to use in postExecute
            this.mSimpleCursorAdapter = params[0];
            // Load cursor on background thread with search function
               return myDb.ViewAll();
            }
        }

我知道以下部分是O（1）：

private double EuclideanDistance(MFCC.MFCCFrame vec1, MFCC.MFCCFrame vec2)
{
  double Distance = 0.0;
  for (int K = 0; K < 13; K++)
     Distance += (vec1.Features[K] - vec2.Features[K]) * (vec1.Features[K] - vec2.Features[K]);
  return Math.Sqrt(Distance);
}

但我无法弄清楚double Distance = 0.0; for (int K = 0; K < 13; K++) Distance += (vec1.Features[K]-vec2.Features[K])*(vec1.Features[K]-vec2.Features[K]); 的复杂程度是什么。

Answer 1

您可以将其视为O（1）：

  

换句话说，Math.Sqrt（）转换为单个浮点   机器代码指令

源： c# Math.Sqrt Implementation

Answer 2

如 BlackBear 所述，Math.Sqrt 实现将 a 转换为单个浮点机器代码指令 (fsqrt)。该指令的周期数是有界的（here 是一些示例）。这意味着它的复杂度是 O(1)。

这只是事实，因为我们使用了有限数量的浮点值。该操作的“实际”复杂度取决于输入的位数。 Here 您可以找到基本算术函数复杂度的列表。根据该列表，平方根函数具有乘法函数的复杂度（两个 n 位数字的复杂度为 O(n log n)）。

您说，您假设加法和乘法函数的复杂度为 O(1)。这意味着，您可以假设平方根函数虽然慢得多，但也具有 O(1) 复杂度。