最简单的Java中Math.sqrt的时间复杂度

Question

我们有一个测试练习，你需要找出给定的N数是否是另一个数的平方或没有，时间复杂度最小。

我写道：

public static boolean what2(int n) {
    double newN = (double)n;
    double x = Math.sqrt(newN);
    int y = (int)x;
    if (y * y == n)
        return false;
    else
        return true;
}

我在线查看，特别是在SO上试图找到sqrt的复杂性但找不到它。 用于C＃并表示其O（1），而This SO post表示其O（1）但可能会迭代所有双精度。

我试图了解这种方法最糟糕的时间复杂性。所有其他操作都是O（1），因此这是唯一的因素。 非常感谢任何反馈！

Answer 1

使用浮点转换是正常的，因为java的int类型是32位而java的double类型是IEEE 64位格式，它可以精确地表示32位整数的所有值。

如果要为long实现功能，则需要更加小心，因为许多大long值并不完全表示为double s，因此取平方根并将其转换为整数类型可能不会产生实际平方根。

您的实施中的所有操作都会在固定时间内执行，因此您的解决方案的复杂性确实是 O（1）。

Answer 2

如果我正确理解了这个问题，可以通过即时编译来转换Java指令以使用本机fsqrt指令（但是我不知道这是否真的是这种情况），根据{{​​3}}，使用有限数量的处理器周期，这意味着复杂度为O(1)。

Answer 3

java的Math.sqrt实际上将sqrt委托给StrictMath.java源代码，其中一个实现可以找到here，通过查看sqrt函数，看起来复杂性是恒定时间。看看while（r！= 0）循环里面。