f（n）和O（f（n））的数学定义是什么

Question

有人可以给出f(n)和O(f(n))的数学定义吗？

Answer 1

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让f和g是在实数的某个子集上定义的两个函数。一个人写道

当且仅当存在正常数M时，对于x的所有足够大的值，f(x)的绝对值最多为M乘以g(x)的绝对值。也就是说，f(x) = O(g(x))当且仅当存在正实数M和实数x0时

在许多情况下，我们对变量x变为无穷大时的增长率感兴趣的假设未被陈述，而且更简单地写出f(x) = O(g(x))。