Question

我正在为面试练习解决问题，而我似乎无法找出以下问题的时间和空间复杂性的答案：

给定两个已排序的链接列表，按排序顺序将它们合并到第三个列表中。我们假设我们使用降序排序。

我遇到的答案之一，显然不是最有效的答案，是以下递归解决方案：

Node mergeLists(Node head1, Node head2) {
    if (head1 == null) {
        return head2;
    } else if (head2 == null) {
        return head1;
    }

    Node newHead = null;
    if(head1.data < head2.data) {
        newHead = head1;
        newHead.next = mergeLists(head1.next, head2);
    } else {
        newHead = head2;
        newHead.next = mergeLists(head1, head2.next);
    }

    return newHead;
}

现在，当我分析这个功能的复杂性时，我遇到了一个问题。我不确定它是O(M + N)还是O(M) + O(N)。我只是无法得到一个直观的答案。对我来说，这个函数的运行时和空间复杂度是O(N) + O(M)或O(max(N,M))似乎是合乎逻辑的，因为较大的值会驱动渐近曲线（或递归调用和堆栈帧创建）。

总结一下：

在大写符号中， O(N+M)和O(N) + O(M)之间有什么区别？有没有？如果它们不同，我会很感激，如果有人可以提供两者的简单例子。

Answer 1

O(N) + O(M)表示某些cN + dM和c由d限定的函数。

O(N + M)表示e(N + M)为某些e限定的函数。

它们是等价的，因为：

某些cN + dM <= (c + d)(N + M)和c

d。

和

某些e(N + M) <= eN + eM

e。

O（N）+ O（M）和O（N + M）之间有什么区别。有没有？

1 个答案: