如何计算以下算法的复杂性？

Question

get complete

我有这个用java编写的算法，我需要在最坏的情况下根据输入参数n找到它的复杂性。我可以理解这个过程的基础知识，其中每个循环必须单独查看。这个算法的复杂性应该是n2 log n但我无法理解它是如何计算的。 有人可以向我解释一下吗？

Answer 1

由于这是某种练习，我只会展示一些部分，其余部分供你使用。特别要看这段代码：

if(even(i/3))
    for(j=n; j < n*n; j++)
        c++
else
    for(j=1; j < 900; j=j*3)
        c++ 

从包含它的循环开始，我们知道大约一半的执行中even(i/3)将为真，因此then和else部分对运行时的贡献相同。

让我们现在看看当时的部分：j将从n运行到n*n，所以O（n * n）的顺序。循环体中的语句的运行时间为O（1），因此O（n * n）一起。

另一方面，else部分中的循环将执行log ₃ （900）次，这是一个常量，并且正文的运行时也是常量。所以这个循环总共会贡献O（1）的运行时间。

因此总的来说，我们得到整个if O（n * n）+ O（1）的运行时间，它只是O（n * n）。