评论员recently stated：
免费monad是教会数字 - 只使用（endo-）仿函数而不是函数！
他继续to explain this说：
它们都是一个endofunct（离子|或）组成0 - n次
我得到的教会数字是一组匿名函数组合，每个数字都有一个组合。我只是不知道这对Free Monads有何影响。
我的问题是：免费的monad是教会数字吗？
答案 0 :(得分：3)
排序。
教会数字的概括是数字n为f^n的地方，其中f是某些category的内同态（一个域，其中域和codomain是同一个对象的箭头） }和f^n表示＆＃34;撰写f自己n次＆＃34;。普通教会数字属于集的类别，其中箭头是函数，因此例如应用于3和f的数字x为f(f(f(x)))。例如，如果f(x) = x + 10，则3 f 0为30。
在类别的类别中，箭头为仿函数。在那里，应用于某个仿函数3和对象f（例如，类型）的数字x再次为f(f(f(x)))。如果是f，例如类型构造函数f x = Int => x，然后3 f String是Int => Int => Int => String，即带有三个Int参数并返回String的函数类型。
现在，对于仿函数f，Free f是由f生成的免费monad ，其中Free f x类型的实例是或者只是x或f (Free f x)。因此，它将采用f(f(f(...(x)))形式的类型，将f组合为零{或} x。
所以它不是那个＆＃34;免费的monad是教会的数字＆＃34;，但是免费的monad是某个仿函数的类型构造，并且该仿函数上的教会数字嵌入在那种类型中。 / p>