Matlab中第一类汇合超几何函数的计算

Question

有没有办法在Matlab中执行第一类融合的yypergeometric函数的计算（特别是在R2013a中）？

在Mathematica中，此函数称为Hypergeometric1F1。我在Matlab中看到kummerU，但定义看起来不同。

在Mathematica中，definition is：

在Matlab中，definition is给出为：

如何在Matlab中计算第一类融合超几何函数，即两个积分中的第一个？

Answer 1

这两者是不同的，因为它们为同一个二阶ODE返回不同的解决方案，但名称可以使它们容易混淆。 Mathematica的Hypergeometric1F1计算confluent hypergeometric function，也称为Kummer函数。 Matlab的kummeru计算汇合的超几何Kummer U 函数，也称为Tricomi的汇合超几何函数。这两者通过简单的关系as shown here相关联（另请参阅关系here和here）。

在Matlab中，您可以通过通用hypergeom函数象征性地计算汇合超几何函数（如果所有输入参数都是浮点数，则返回数值解法）：

A = hypergeom(a,b,z);

这将返回与Mathematica的Hypergeometric1F1相同的结果。如果您需要更快的解决方案，可以尝试hypergeomq中描述的优化this Math.SE answer。对于纯数字解决方案，您还可以尝试this File Exchange submission

在Mathematica中，您可以使用HypergeometricU生成相当于Matlab kummeru的结果。