Question

我通过调用hypergeom（a，b，z）在Matlab中使用广义超几何函数。

此函数产生a = 1且a = 2，b = 2且z = 5：

>>hypergeom(1,2,5)
29.4826318205153

>>hypergeom(2,2,5)
148.413159102577

现在，我想评估一个值向量的超几何。所以，如果我输入hypergeom（1：2,2,5），我会期望输出：

[29.4826318205153, 148.413159102577]

然而，当我在Matlab中输入时，我得到：

>>hypergeom(1:2,2,5)
-0.25

因此，对于a的输入值向量，返回单个值。如何在Matlab中正确调用hypergeom，以便获得与输入向量长度相同的输出向量长度？

修改在这个特定的计算中，我正在评估所谓的汇合超几何函数（Kummer微分方程的解，参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）。这是1F1功能。这意味着长度（N）= 1且长度（D）= 1。

标准的内置函数hypergeom是广义超几何函数，它不允许以我想要的方式计算超标（1：2,2,5）。

Patrick Mousaw上传了他的Matlab代码，用于汇合超几何函数（https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function），这是我正在使用的超几何函数的版本。稍微适应他的代码，允许元素乘法，返回我想要的。：）

Answer 1

我并不完全熟悉广义超几何函数，但在我看来，你的函数参数是反过来的，就什么是'参数'（在数学意义上）和什么是'输入”。来自文档：

HYPERGEOM（N，D，Z）是广义超几何函数F（N，D，Z），也被称为巴恩斯扩展超几何函数并表示为 jFk其中j =长度（N），k =长度（D）。对于标量a，b和c， HYPERGEOM（[a，b]，c，z）是高斯超几何函数2F1（a，b; c; z）。

从维基百科，我看到公式是：

因此，据我所知，此函数是数组Z的矢量化函数，用于参数向量 <子> 和 <子> 。即评估适当参数矢量N和D的广义超几何函数，使得长度（N）= 5且长度（D）= 2（即 <子> ）在矢量上 <子> ，你将调用hypergeom(N,D,Z)，你应该得到M个元素的输出向量，每个元素对应一个Z元素。

Answer 2

在这个特定的计算中，我正在评估所谓的汇合超几何函数（Kummer微分方程的解，参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Confluent_hypergeometric_function）。这是1F1功能。这意味着长度（N）= 1且长度（D）= 1。

标准的内置函数hypergeom是广义超几何函数，它不允许以我想要的方式计算超标（1：2,2,5）。

Patrick Mousaw上传了他的Matlab代码，用于汇合超几何函数（https://nl.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/29766-confluent-hypergeometric-function），这是我正在使用的超几何函数的版本。稍微适应他的代码，允许元素乘法，返回我想要的。：）