答案 0 :(得分：57)
我只是通过论文进行了扫描，但这里总结了它们如何挂在一起。
从论文的第86页开始。
...多项式时间 算法先后成功 将问题“分解”成 加入的较小的子问题 彼此通过有条件的 独立。因此，多项式 时间算法无法解决 在哪些街区的政权问题 订单与底层订单相同 问题实例需要同时进行 分辨率。
本文的其他部分表明某些NP问题不能以这种方式解决。因此NP / = P
大部分论文用于定义条件独立性并证明这两点。
答案 1 :(得分：16)
Dick Lipton对这篇论文及其对此的第一印象有一个很好的blog entry。不幸的是，它也是技术性的。根据我的理解，Deolalikar的主要创新似乎是使用统计物理学和有限模型理论中的一些概念，并将它们与问题联系起来。
我和Rex M在一起，有些结果，主要是数学结果，不能表达给缺乏技术掌握的人。
答案 2 :(得分：9)
我喜欢这个（http://www.newscientist.com/article/dn19287-p--np-its-bad-news-for-the-power-of-computing.html）：
他的论点围绕着一个特定的任务 - 布尔可满足性问题，它询问逻辑语句的集合是否可以同时为真，或者它们是否相互矛盾。这被称为NP问题。
Deolalikar声称已经证明了这一点 没有可以完成的程序 它很快就从头开始了 因此不是P问题。他的 论证涉及巧妙运用 统计物理学，因为他使用了 随后的数学结构 许多与随机相同的规则 物理系统。
上述效果可能非常显着：
如果结果如此，那就证明了 P和NP这两个类不是 相同，并严格限制 什么电脑可以完成 - 暗示许多任务可能是 从根本上说，不可简化的复杂。
对于某些问题 - 包括 分解 - 结果不是 清楚地说明他们是否可以解决 很快。但是一个巨大的子类 称为“NP-complete”的问题将是 注定。一个着名的例子是 旅行推销员问题 - 寻找 一组之间的最短路线 城市。可以检查这些问题 很快，但如果P≠NP则有 没有可以完成的计算机程序 他们很快就从头开始。
答案 3 :(得分：5)
这是我对证明技术的理解：他使用一阶逻辑来表征所有多项式时间算法，然后表明对于具有某些属性的大型SAT问题，没有多项式时间算法可以确定它们的可满足性。
答案 4 :(得分：3)
考虑它的另一种方式，这可能是完全错误的，但是我在第一次通过时读到它的第一印象是，我们认为在电路满意度中分配/清除术语形成和破坏集群'有序结构'，然后他使用统计物理学来表明在多项式运算中没有足够的速度在特定的“相空间”运算中执行这些运算，因为这些“集群”最终太过分了开。
答案 5 :(得分：1)
此类证据必须涵盖所有类别的算法，例如持续全局优化。
例如，在 3-SAT问题中，我们必须评估变量以满足这些变量的三元组的所有替代或它们的否定。看看x OR y可以更改为优化
((x-1)^2+y^2)((x-1)^2+(y-1)^2)(x^2+(y-1)^2)
和类似的七个术语替代三个变量。
找到所有项的这些多项式之和的全局最小值将解决我们的问题。 （source）
标准的组合技术不再适用于连续世界的use_gradient方法，局部微小移除方法，进化算法。这是完全不同的王国 - 数值分析 - 我不相信这样的证据可以覆盖（？）
答案 6 :(得分：-4)
值得注意的是，通过证据，“魔鬼在细节中”。高级概述显然是这样的：
某种关系 项目之间，显示这一点 关系意味着X和那个 暗示Y，因此我的论点是 所示。
我的意思是，它可能是通过Induction或任何其他形式的证明，但我所说的是高级概述是无用的。没有必要解释它。虽然问题本身与计算机科学有关，但最好留给数学家（认为它当然非常有趣）。