如果P!= NP,那么比SuperPolynomial问题有更多的多项式问题,反之亦然吗?
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从正式语言的角度来看, P 中只有很多问题,而且 P 中存在的问题很多。 P 中的每个问题都可以通过确定性的多项式时间图灵机来解决,并且由于TM的数量可数无限, P 中的语言数量可数无限。另一方面,总语言的数量等于字符串的可能子集的数量,因此在 P 中不可能有多种语言。有趣的是,这个结果与 P = NP 无关。
如果你限制"问题"到了"可判定的问题" (也就是说,具有无限时间和存储空间的计算机可以解决的问题),那么我们就知道只有相当多的总可判定问题。可数无数很多都在 P 中,无论 P = NP ,还有无数多个不在中p 强>
希望这有帮助!