Big - O表示法线性和二进制搜索

Question

就Big-O表示法而言，线性搜索是x ^ n，但二进制搜索是什么？我不是100％线性搜索是正确的。

Answer 1

线性搜索意味着您必须遍历元素列表，直到找到您要查找的元素。

例如，如果你有一个包含元素[1, 3, 5, 7, 9, 11]的列表并且你正在寻找11，你将从第一个元素开始，然后是第二个元素，依此类推，在这种情况下将需要6次迭代。

一般来说，我们可以说在最坏的情况下你必须遍历整个列表;所以需要n次迭代，其中n是列表中元素的数量。

所以我们说线性搜索算法是O(n)。

在二分搜索的情况下，您从列表的中间元素开始：

• 案例1：我们搜索的号码与中间元素的号码相同：我们完成了！
• 案例2：我们搜索的数字较小：我们只搜索中间元素之前的元素。
• 案例3：我们搜索的数字更大：我们只搜索后续元素。

在我们的例子中，我们搜索的数字是11，中间元素是5;从11开始5，我们只搜索大于5的元素的子列表，即[7, 9, 11]。

现在，我们将继续这样做，直到找到我们正在搜索的元素，在这种情况下，只需要三次迭代就可以到达最后一个元素。

一般来说，这种方法需要log(n)次迭代;因此，算法为O(log(n))。

请注意，后者仅适用于排序列表。