用于获得2D点云的均匀网格大小的公式

Question

假设有一个研究区域A，其中分散有n个2D点（可以假设这些点是随机分布的）。我想知道是否有一个公式可以用来确定统一2D网格的近似大小（每个单独单元格的大小），以便每个单元格平均包含x个点。网格将轴对齐。

Answer 1

通常不会，因为您的数据可能会以任意方式存在偏差。 如果你有一个真正的随机分布（统一），那么任何具有n/x相同区域的单元格的均匀网格将是好的（分布保证你在每个单元格中获得大致相同的点数）。只需确保网格正确覆盖点分布区域（如果所有点都为[0,1]，则网格应覆盖[0,1]而不是[0,100]）。

如果您希望轴在每个方向上与相同数量的单元格对齐，那么您应该有sqrt(n/x)个sqrt(n/x)单元格的网格。