无向图：尽可能少的红色边缘的最小生成树

Question

我不知道如何处理这个问题。

给定无向图，每条边的颜色为红色或蓝色。如何在时间复杂度（O（m + n）log n）中找到尽可能少的红色边缘的最小生成树。其中m个顶点和n是边。

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

据我所知，我认为你已回答了自己的问题。通过为边缘指定权重，红色权重1和蓝色权重0 ，问题成为经典发现minimum spanning tree，其时间复杂度为O((m + n) log n)。

Answer 2

首先找到所有最小生成树。然后计算每棵树的边缘并选择红色最少的树。这是关于修改用于查找最小生成树的算法，您应该能够找到示例。

如果我误解了这个问题，目标是最小化红色边缘，以便找到的生成树可能不再是最小值：首先找到所有可能的生成树。然后选择红边最少的树。