标签： algorithm graph time-complexity
考虑非定向的连通图G.我们如何在O（V + E）中构造一个算法来计算在每个方向上精确遍历G的每个边的路径
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具有该属性的路径称为Eulerian path。当且仅当每个节点具有偶数度或者恰好有两个奇数度的节点时，存在一个说这样的路径的定理。
有很多算法可以在线性时间内构建欧拉路径。一般的想法是（通常）绕着图形走，直到你得到一个循环，然后通过使用未使用的边来扩展它来不断增加该循环中的边数。您可以阅读有关这些算法的更多信息at this link.