我读到here对于无向图，当表示为邻接列表时，空间复杂度为O(V + E)，其中V和E分别是顶点和边的数量。< / p>
我的分析是，对于完全连接的图表，列表中的每个条目都包含|V|-1个节点，那么我们总共有|V|个顶点，因此空间复杂度似乎为O(|V|*|V-1|)这似乎O(|V|^2)我在这里缺少什么？
答案 0 :(得分：4)
对于完全连接的图，您的分析是正确的。但请注意，对于完全连接的图形，边缘E的数量本身为O(V^2)，因此空间复杂度的符号O(V+E)也是正确的。
然而，邻接列表的真正优势在于它们可以为没有密集连接的图形节省空间。如果边数远小于V^2，则邻接列表将采用O(V+E)，不 O(V^2)空格。
请注意，当您谈到O - 符号时，通常会有三种类型的变量（或者，通常是输入数据）。首先是你正在研究的变量依赖;第二个是那些被认为是不变的变量;第三种是免费的＃34;变量，您通常假设采用最坏情况值。例如，如果您谈论对N整数数组进行排序，通常需要研究排序时间对N的依赖性，因此N属于第一类。您通常认为整数的大小是常量（也就是说，您假设比较是在O(1)等中完成的），并且您通常认为特定的数组元素是＆＃34; free＆＃34;，也就是说，您研究特定数组元素的最差可能组合的运行时。但是，您可能希望从不同的角度研究相同的算法，这将导致复杂性的不同表达。
对于图算法，您当然可以考虑第一类顶点数V和第三类顶点数，并研究给定{{1}的空间复杂度并且对于最坏情况的边数。那你确实得到了V。但将O(V^2)和V视为第一种类型的变量通常也很有用，因此将复杂性表达式设为E。
答案 1 :(得分：0)
数组的大小是| V |。 （| V |是节点数）。这些| V |列表中的每一个具有由deg（v）表示的度数。我们将所有这些加起来，然后应用握手引理。 ∑deg（v）= 2 | E |
因此，您有| V |。引用（对| V |列表）加上列表中的节点数（不得超过2 | E |） 。因此，邻接表的最坏情况空间（存储）复杂度为O（| V | +2 | E |）= O（| V | + | E |）。
希望这会有所帮助