Question

我正在浏览邻接列表表示的链接。

http://www.geeksforgeeks.org/graph-and-its-representations/

我对代码的某些部分有一个简单的疑问如下：

// A utility function to print the adjacenncy list representation of graph
void printGraph(struct Graph* graph)
{
    int v;
    for (v = 0; v < graph->V; ++v)
    {
        struct AdjListNode* pCrawl = graph->array[v].head;
        printf("\n Adjacency list of vertex %d\n head ", v);
        while (pCrawl)
        {
            printf("-> %d", pCrawl->dest);
            pCrawl = pCrawl->next;
        }
        printf("\n");
    }
}

因为，这里为每个V while循环执行说d次，其中d是每个顶点的度数。

所以，我认为时间的复杂性就像

d0 + d1 + d2 + d3 ....... +dV where di is the degree of each vertex.

这一切总结了O（E），但链接说时间复杂度为O（| V | + | E |）

不确定理解的问题是什么。这里需要一些帮助

Answer 1

重要的是，为了使时间复杂性有效，我们需要涵盖所有可能的情况：

无论图形结构如何，外部循环都执行O（| V |）。
- 即使我们根本没有边缘，对于外部循环的每次迭代，我们都必须进行一定数量的操作（O（1））
- 内部循环对每个边执行一次，因此为O（deg（v））次，其中deg（v）是当前节点的程度。
- 因此，外循环的单次迭代的运行时间为O（1 + deg（v））。请注意，我们不能忽略1，因为deg（v）可能为0但我们仍然需要在该迭代中做一些工作
总结一下，我们得到O的运行时间（| V | * 1 + deg（v1）+ deg（v2）+ ...）= O（| V | + | E |）。

如前所述，| E |可能相当小，我们仍然需要考虑在外循环中完成的工作。因此，我们不能简单地删除| V |术语

邻接表列表的时间复杂度？

1 个答案: