确定递归函数的CN和时间复杂度

Question

public static int test(int N) {
  if (N == 1) return 1; 
  return (3 * (test(N/2) + test(N/2)) + f(N)) 
}

public static void f(int a) {
  for (int i = 1; i <= a; i++) 
  System.out.println(“algo rocks”);
}

我试图确定CN和上面代码的复杂性

我得出了这个结论

• C ₁ = 0 - ＆gt;终止条件
• C _N = 2C _{N / 2} + N

我迷失了3这个功能成倍增加你能检查我的工作并指导我错误的地方。

Answer 1

你声称C（1）= 0，实际上是1，你错了。

所以，C（1）= 1。

此外，最坏情况下函数f（）的时间复杂度为O(N)，因为N被传递给函数。

所以，你的复发关系结果是：

T(N) = 3 * 2 * T(N/2) + O(N)
     = 6 T(N/2) + O(N).

我将离开复发关系供你解决。这很容易。如果您无法计算，请至少尝试一次后在此答案下面ping。