Dijkstra算法与统一成本搜索（时间复杂度）

Question

我的问题如下：根据不同的来源，Dijkstra的算法只不过是统一成本搜索的变种。我们知道Dijkstra的算法找到了源和所有目的地之间的最短路径（单源）。但是，我们总是可以修改Dijkstra以找到START和GOAL状态之间的最短路径（当目标从优先级队列中弹出时，我们只是停止）;但这样做，最糟糕的情况仍然是找到从START到所有其他节点的最短路径（假设目标是图中最远的节点）。

如果我们使用最小优先级堆实现Dijkstra算法，则运行时间将为   O（V log V + E），其中E是边数，V是顶点数。

由于统一成本搜索与Dijkstra（稍微不同的实现）相同，因此UCS的运行时间应该类似于Dijkstra，对吧？然而，根据我的AI类，统一成本搜索在最坏的情况下是指数的，它需要O（b ^{1 + [C * /ε]} ），其中C *是最优的成本解。 （b是分支因子）

两种算法在运行时间不同时如何相同？运行时间是否相同，但我们看待它的方式是不同的？

感谢您的帮助:) :)谢谢

Answer 1

  

运行时间是否相同，但我们看待它的方式不同？

是。统一成本搜索可用于无限大图，Dijkstra的原始算法永远不会终止。在这种情况下，根据 V 和 E 来定义复杂性是没有用的，因为两者都可能是无限的，并且由此产生的大O数字毫无意义。