统一的成本搜索和完整性

Question

在我的AI教科书中，有关统一成本搜索的说法如下：

  

因此，如果存在具有无限零成本动作序列的路径，它将陷入无限循环。

我理解这一部分。

然而，它也提到：

  

如果每一步的成本超过一些小的正常数，则保证完整性。

我不明白正常数是如何帮助的。即使满足这个条件，无限路径仍然会导致算法找不到可能的解决方案。

有人可以解释这部分吗？

Answer 1

因为那些小的常量最终会累加起来并且总是变得超过某个节点的成本而不能继续那个无限的路径。此时，继续无限路径的节点将不在优先级队列的前面，因此将探索其他节点。在那之后，它可能会再次开始探索无限路径，但是成本将再次增加，直到它丢失到队列中的其他节点。