上次我发现有趣的问题，我被卡住了。
给定n个数a [1]，...，a [n]按升序排列，数字k（1 <= n，k <= 10 ^ 5）。
假设我们用和来对给定序列的每个可能子集进行排序。
我们必须找到第k个这样子集的总和。
例如：
n = 4，k = 8
a = {2,7,8,15}
1：{2}，sum = 2
2：{7}，sum = 7
3：{8}，sum = 8
4：{2,7}，sum = 9
5：{2,8}，sum = 10
6：{7,8}，sum = 15
7：{15}，总和= 15
8：{2,15}，sum = 17
...
k = 8，所以答案= 17（子集{2,15}）。
当然我们可以生成每个可能的子集，整个解决方案在O（2 ^ n * n）中运行，但我正在寻找更智能的东西 - 线性，或至少O（nk）。
答案 0 :(得分：9)
（为简单起见假设非空子集。处理空子集是一行或两行。）
给定索引的非空子集S，将S的子定义为S \ {max(S)} U {max(S) + 1}和S U {max(S) + 1}。从{1}开始，子关系形成一个树，其中包含每个非整数的正整数子集。
{1}
| \
{2} {1,2}______
| \ \ \
{3} {2,3} {1,3} {1,2,3}
以相应数组元素的总和为关键字，此树是一个最小堆。如果你仔细计算密钥（通过添加和减去而不是从头开始求和）并懒惰地实现最小堆删除，那么你得到一个O（k log k）时间算法。