我有一个非常大的列表，包含大约10,000个元素，每个元素是一个大到50亿的整数。我想从最大大小为10,000个元素的数组的每个可能的大小'k'（由用户给出）子集中找到最大元素的总和。我想到的唯一解决方案是生成每个子集（使用itertools）并找到其最大元素。但这需要花费大量时间！什么是解决这个问题的pythonic方式？
答案 0 :(得分：6)
不要使用python，首先使用数学。这是一个组合问题：如果您有 n 数组的数组S（ n 大），并生成所有可能的大小 k <的子集/ em>，您想要计算子集的最大元素的总和。
假设数字都是不同的（尽管它们也不同），你可以精确计算每个数字出现在一个子集中的频率，并从那里开始，而不必实际构建一个子集。你应该把它带到math.stackexchange.com，他们已经把你整理好了。这是它，但没有很好的数学符号：
按递增顺序对数组进行排序，让S_1为最小（第一个）数字，
S_2下一个最小的，依此类推。 （注意：从1开始索引）。
S_n，最大的元素，显然是任何子集的最大元素
它是其中的一部分，并且确实有(n-1 choose k-1)个这样的子集。
在不包含S_n的子集中，有(n-2 choose k-1)
包含S_{n-1}的子集，其中它是最大的元素。
继续此操作，直到S_k k-th最小的数字
（从最小的数量开始计算），这将是最大的一个
子集：(k-1 choose k-1) = 1。较小的数字（S_1至S_{k-1}）
永远不会是最大的：每组k元素都包含一些内容
大。
总结以上(n-k+1 terms)，你的答案是：
S_n*(n-1 choose k-1) + S_{n-1}*(n-2 choose k-1) + ... + S_k*(k-1 choose k-1)
将术语从最小写到最大，这只是总和
Sum(i=k..n) S_i * (i-1 choose k-1)
如果我们在math.stackexchange上你会得到正确的数学符号，但你明白了。