标准是否保证函数在所有实现中返回完全相同的结果？
以32位IEEE浮点数为例pow(float,float)。如果传入相同的两个浮点数，则所有实现的结果是否相同？
或者，根据用于实现pow的算法，标准允许哪些微小差异？
答案 0 :(得分：18)
不，C ++标准不要求cmath函数的结果在所有实现中都是相同的。对于初学者，您可能无法获得IEEE-754 / IEC 60559浮点运算。
那就是说，如果一个实现确实使用IEC 60559并定义__STDC_IEC_559__，那么必须遵守C标准的附件F（是的，你的问题是关于C ++，但是C ++标准遵循C标头的C标准，如math.h）。附件F指出：
float类型符合IEC 60559单一格式。double类型符合IEC 60559双重格式。long double类型符合IEC 60559扩展格式，否则为a 非IEC 60559扩展格式，否则为IEC 60559double格式。
此外，它说正常算术必须遵循IEC 60559标准：
+，−，*和/运算符提供IEC 60559加，减，乘和除运算。
进一步要求sqrt遵循IEC 60559：
sqrt中的<math.h>函数提供IEC 60559平方根操作。
然后继续描述其他几个浮点函数的行为，其中大部分可能对此问题不感兴趣。
最后，它到达math.h标头，并指定各种数学函数的方式（即sin，cos，atan2，exp等。）应处理特殊情况（即asin(±0)返回±0，atanh(x)返回NaN并引发| x |＆gt; 1等的“无效”浮点异常。）。但它从来没有确定正常输入的精确计算，这意味着你不能依赖于产生精确相同计算的所有实现。
所以不，它不要求这些函数在所有实现中表现相同，即使实现都定义__STDC_IEC_559__。
这完全是从理论的角度来看。在实践中，情况更糟。 CPU通常实现IEC 60559算法，但是可以有不同的舍入模式（因此结果会因计算机而异），编译器（取决于优化标志）可能会做出一些不严格符合标准的假设。浮点运算。
所以在实践中，它甚至比理论上更严格，你很可能会看到两台计算机在某些时候产生的结果略有不同。
一个真实世界的例子是glibc，即GNU C库实现。 They have a table of known error limits for their math functions跨越不同的CPU。如果所有C数学函数都是位精确的，那些表将显示0个错误的ULP。但他们没有。表格显示其C数学函数确实存在不同的误差量。我认为这句话是最有趣的总结：
除了某些函数，例如
sqrt，fma和rint，其结果通过引用相应的IEEE 754浮点运算完全指定，以及字符串和浮点之间的转换， GNU C库的目标不是为数学库中的函数提供正确的舍入结果[...]
glibc中唯一具有位精确性的东西是C标准的附件F要求精确到位的东西。正如你在他们的表中所看到的，大多数事情都没有。