为什么cmath pow给出的答案不正确？

Question

在C ++ 11中：

pow(1061,6);   // = 1426567426713180416

检查最后3位数字。 我肯定知道结果是错误的，因为1061 ^ 6 = 1426567426713180361。

但是另一种方法做对了：

long a =1;    
for(int i=0; i<6 ; i++){ a*=1061; }
cout << a;  // = 1426567426713180361

战俘中包括战俘。

如果有人知道，我想知道为什么两个结果都不相等。

Answer 1

pow的输出使用double，其精度约为16个十进制数字。 64位的long有19。

Answer 2

std::pow将返回整数情况下的double，而此answer here解释了第一个整数，其中double不再能够精确地表示每个以9007199254740993开头的整数，之后我们可能会有整数不能完全代表两倍。

我们可以使用以下事实更容易地看到这一点：使用统一的初始化会缩小转换的范围。使用您想要的结果，我们看到：

double d2{1426567426713180361};

是缩小的转换（live godbolt）

error: constant expression evaluates to 9007199254740993 which cannot be narrowed to type 'double' [-Wc++11-narrowing]
double d1{9007199254740993} ;
        ^~~~~~~~~~~~~~~~

，因为它不能精确表示。我们还可以看到，前面的数字也是缩小的转换范围：

double d1{9007199254740993} ;

同时：

double d3{1426567426713180416};

不是。

Answer 3

std::pow适用于double s。如此大的整数值不能像整数运算那样保持结果数的精度。