线性搜索的渐近符号不同

Question

我以为我理解渐近符号，但在开始托马斯科尔曼的算法解锁之后，我对他的一个例子感到很困惑。他首先回顾了“更好的线性搜索”并得出结论：f（n）=Θ（n），最佳情况ω（1），最差情况O（n）

程序更好的线性搜索（A，n，x）

输入和输出：与LINEAR-SEARCH相同。

1. 对于i = 1到n： A.如果A [i] = x，则返回i的值作为输出。
2. 返回NOT-FOUND作为输出。

然后他继续讨论哨兵线性搜索：

程序SENTINEL-LINEAR-SEARCH（A，n，x）

输入和输出：与LINEAR-SEARCH相同。

1. 将A [n]保存到y中，然后将x放入A [n]。
2. 将i设为1。
3. 当A [i]！= x时，请执行以下操作： A.增量i。
4. 从y恢复A [n]。
5. 如果我
6. 否则，返回NOT-FOUND作为输出。

他得出结论，Better Linear Search和Sentinel Liner Search都具有等效的渐近符号：

Θ（n）是最坏的情况 Θ（1）是最好的情况 在所有情况下都是O（n）

他是不是只是在Better Linear Search中说最好的情况是ω（1），最坏的情况是O（n）？为什么他现在使用Θ来描述最佳和最坏的情况？