CLRS练习3.2-4 Big-Oh vs Little Oh

Question

我正在自学CLRS，我已经达到了这一点 - 我正在回答的问题是：

Is the function ⌈lglgn⌉! polynomially bounded?

我把它减少到了

=Θ(lglgn⋅lglglgn)

现在，所有的解决方案手册似乎都使用了很少哦，以便将其归结为

=o(lglgn⋅lglgn)

这一步让我感到困惑;我以为我理解的很少哦，但显然还不够 - 有人可以在这个特定的环境中构建它吗？接下来的步骤也来自

=o(lg^2 n)

到

=o(lgn)

这仅仅是L'hopitals规则的应用吗？

Answer 1

如果你的函数渐近等价lglgn⋅lglglgn（因此它在Θ(lglgn⋅lglglgn)中），那么lglgn⋅lglgn是lglglgn所在的上限o(lglgn) 1}}。

我不确定最后一步：

• 如果o(lg^2 n)表示o((lg n)^2)，则不能说它位于o(lg n)。这是错的。
• 如果o(lg^2 n)表示o(lglg n)，那么由于lglg n o(ln n)位于{{1}}，这只会切换到较大的上限。