Skiena算法设计手册 - 几何系列澄清

Question

从书中拍摄的照片。

这是对本书几何系列的解释，我不明白。 常数比为a对吗？ 因此，对n = 5和constant ratio = 2采取第一项（只是和函数）。

所以我们会这样： 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63

不，如果我使用RHS， a(a^n+1 - 1)/(a - 1)。 所以它会给出2(2^5+1 - 1)/(2 - 1) n = 5这给 126 。

他们怎么能平等？

后来也说：'当a＆gt; 1每个新术语的总和都会迅速增长。'他在谈论空间复杂性吗？

因为我没有获得big-theta符号。那么n = 5和a = 2需要Big-Theta（64），64（2 ^ 6）步吗？

这是一些红宝石代码：

n = 5
a = 2
sum = 0

for i in 0..n do
  sum = sum + a**i
end

puts sum # prints 63

我可以看到n+1步骤。

有什么帮助理解这个吗？

Answer 1

本书中的公式是错误的，还有一个额外的 因子（ n = 0 应该产生 1 ，而不是一个）。

“总和快速增长”只是总和的值，它没有描述计算它的复杂性。