标签： recursion recurrence
解决递归关系： T（n）= qT（n / 2）+ cn其中q是const> 2
我得到了T（n）＆lt; = cn * sum {0，log_2（n） - 1}（q / 2）^ i
我尝试使用几何序列来计算：a = 1，r = q / 2，n = log_2（n）
我得到了
1）S =（1-r ^（log_2（n））/（1-r）并以某种方式结束为
2）S =（r ^ log_2（n） - 1）/（r - 1）根据教科书
我很困惑他们如何从1）到2），任何解释都非常感激。