模运算是否在不同的基础上起作用？

Question

我对modulo（mod）运算符在不同基础上的属性感到困惑。假设我正在计算230 ₁₀ ％11 ₁₀ = 10 ₁₀ 。如果我切换到16，那么E6 ₁₆ ％B ₁₆ = A ₁₆ ？数字系统的基础是否与mod操作有关？

（注意：我正在使用这个用于我正在编写的JavaScript中的小计算器应用程序，但我不明白为什么语言应该重要。）

Answer 1

模（mod）运算符意味着在除法后取余数。该余数的值不依赖于基数。电脑使用二进制。只有当您输入或显示数字时，才能确定基数。

换句话说， base 就是如何显示值。考虑由Roman Numeral X 表示的数字。您还可以将其显示为 10 十进制（十进制），或 1010 二进制。如果除以罗马数字 IV （ 4 十进制或 0100 二进制），则会获得剩余的罗马数字 II ，或十进制 2 ，二进制 0010 。

总之，三个等式中的值是相同的 - 只有显示变化：

X mod IV = II         // Roman Numerals
10 mod 4 = 2          // Base ten (decimal)
1010 mod 0100 = 0010  // Binary

为了使用户清楚，您可能希望要求所有操作数和mod结果都在同一个基础上。

Answer 2

88₍₁₀₎->130₍₈₎->10021₍₃₎

具有模数和基数的事情是，您必须小心处理 以及您的操作方式...

如果您想使用模数转换方法将除10以外的任何数字转换为模数，将无法正常工作。我目前正在尝试为每个基数创建模数...

Here's a little table I did to explain my point of view