如何在给定线的另一个点和垂直线上的2个点的线上找到点的X坐标？

Question

我正在编写一个python app来选择矩形区域，当用户设置了2个点（矩形的长度）时，第三个和第四个点被约束形成一个矩形，其中矩形的宽度由鼠标光标和最后一个点的Y差异给出。

这里有一张快速图片来解释，我正在寻找C点的X坐标。

我知道：

• A（2,3）
• B（5,5）
• 角度= 90度
• C的Y坐标为7.

我不确定如何解决这个问题...使用向量？我在我的项目中使用了numpy。

Answer 1

这更像是一个数学问题，而不是一个笨拙的问题。

（AB）的斜率为(y_a - y_b)/ (a - b)。因此，与（AB）垂直的斜率为p=(b-a)/(y_a-y_b)（与原始斜率的倒数相反）。

从这里可以很容易地确定通过B的垂直于（AB）的方程：y-y_b=p*(x-x_b)。并将y_c替换为y以查找x_c

如果（AB）是水平的（0斜率），则存在问题（除以零）。在这种情况下，x_c只是x_b（（BC）上的所有点都具有相同的x坐标）