解释logn ^ logn？

Question

我应该如何解释

我该如何解释？一种方法是将其作为logn（logn），其他方法是。两者都会给出不同的答案。

例如： 取基数2和n = 1024，在第一种情况下，我们得到10 * 10作为ans。在第二种情况下，我们得到10 ^ 10作为ans或我做错了什么？

Answer 1

从程序员的角度来看，更好地理解函数的好方法是将其绘制在域的不同部分。

但是f(x) := ln(x)^ln(x)的域名是什么？好吧，假设指数不是整数，则基数不能小于1。为什么？因为0 < x < 1的ln（x）为负数，而x <= 0甚至没有定义。

但是x = 1怎么样？鉴于ln(1) = 0，我们将获得0^0，这也未定义。因此，让我们在f(x)和x之间为1.000001绘制1.1。我们得到：

情节显示以这种方式在f(x)扩展1的定义没有任何害处（让我在这里使用伪代码）：

f(x) := if x = 1 then 1 else ln(x)^ln(x)

现在，让我们看看x的较大值会发生什么。以下是1和10：

之间的情节

这个情节也很有趣，因为它暴露了1和3之间的单一行为，所以让我们绘制域的那部分以便更好地看待它：

通过查看这个情节可以提出一些问题。例如，x的{​​{1}}的价值是多少？嗯......这个值明显在f(x)=1和2.7之间（更接近2.8）。我们知道的数字是否比2.7稍微大一点？这个数字应与2.7函数相关，对吧？好吧，ln是基数ln的对数，数字e类似于e。所以，它看起来像个好人，不是吗？我们来看看：

2.71828182845904...

所以，是的，我们问题的答案是f(e) = ln(e)^ln(e) = 1^1 = 1! 。

e的另一个有趣值是曲线具有最小值的值，它位于x和1.4之间。但由于答案太长，我会停在这里。当然，您可以在遇到问题时不断绘制并回答自己的问题。请记住，您可以使用迭代数值算法来查找1.5或x的值，无论出于何种原因，这些值对您来说都很有趣。

Answer 2

由于log(n^log n)=(log n)^2，我认为log n^log n应该被解释为(log n)^(log n)。否则，取幂没有意义。但是那些为你写下来的人应该澄清一下。