是功能层（log n）！ O（n），Ω（n）或Θ（n）？

Question

我对如何评估（log n）的最低限度感到困惑！

Answer 1

您可以忽略floor;对于所有x-1 < floor(x) <= x x，您可以轻松地显示g(x) = floor(f(x))，然后g = Θ(f)。

使用Stirling's approximation，您可以说(log n)!为Θ((log n)^(log n))，简化为Θ(n^(log log n))，显然为Ω(n)。

（感谢Mark Dickinson纠正我可怕的数学;请参阅here获取证明。）