如何确定7 ^ n的5 ^ n o,Θ或ω?

时间:2013-10-16 23:56:29

标签: math time-complexity big-theta little-o

作为家庭作业问题,我需要通过数学证明来确定5 n 是否为7 n 的小-o,Θ或小-ω。然后,我需要在取得双方的对数后重复这一点。

我很难理解我被要求做什么。我最好的猜测是说A(n)= 5 n 和B(n)= 7 n 然后使用l'Hopital规则,但我不确定如何继续。我只是想朝着正确的方向努力。

谢谢!

1 个答案:

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little-o表示法的一个正式定义是

  

f(n)= o(g(n))iff lim n→∞ f(n)/ g(n)= 0

作为提示,请注意

  

5 n / 7 n =(5/7) n

当n变为无穷大时你会采取限制会怎么样?

如果你拍摄双方的日志,你会得到

  • log 5 n = n log 5
  • log 7 n = n log 7

这些功能如何相互关联?你能证明一下吗?

希望这有帮助!