假设我们有一个表示n节点图的邻接矩阵G.因此，如果从i到j的边缘，则G [i，j]为1，否则为0。我们可以将每个条目视为翻转的纸条，上面有1或0。
我的文字声称我们需要查询矩阵以确定图表是否连接的次数的下限是n *（n-1）/ 2.我对此证明有点困惑。
证明：这是对手的策略：当算法要求我们翻转一张纸时，我们返回0，除非这会强制图表断开连接。
1）这似乎意味着在某些情况下，如果我们返回一个0，我们就不可能在以后添加边缘，从而导致从u到v的路径。但是图形仍然可以连接即使我们返回0以上......对吗？
声明：我们保持不变量，对于一个未被询问的对（u，v），到目前为止显示的图表没有从u到v的路径
证明：假设有一条从u到v的路径。然后我们可以删除该路径上显示的最后一条边（u'，v'）。我们可以为此回答0并通过边缘（u，v）在图中保持相同的连接性。这与我们的对手战略的定义相矛盾。
证明结束：假设有一个算法在没有检查每张纸的情况下完成。考虑一些未使用的对（u，v）。如果算法声称图形已连接，我们会显示剩余未保留边的全零，这意味着没有从u到v的路径，所以算法错误。
2。有人可以解释斜体吗？我没有看到连接......
另一方面，如果算法断开连接，我们会显示剩余边缘的全部 - 并且我们的对手策略定义算法错误。
第3。即使我们显示所有图表，图表仍然无法断开连接吗？
谢谢！
答案 0 :(得分：1)
假设我们有一个四节点图。如果算法已查询并获得＆＃34; 0＆＃34;回答13和14，然后它询问大约12，然后如果答案是＆＃34; 0＆＃34;，这意味着图表无法连接，因为1没有连接到2（没有＃）直接路径，1没有其他可能的连接。）
在任何时候，您都可以将优势视为＆＃34;是＆＃34;，＆＃34;可能＆＃34;或＆＃34; no＆＃34;。最初所有边缘都是＆＃34; maybes＆＃34;。每当算法询问边缘时，它就变成了“是”＆＃34;或者＆＃34;不＆＃34;。具有“是”和“可能”边的图是与观察一致的最连接的输入。仅具有“是”边缘的图形是与观察结果一致的最少连接输入。只有当这些图具有相同的连接状态时，该算法才能返回。