最宽的路径算法证明了正确性

Question

如何证明无向图的最大生成树将包含图中任意两个顶点A和B之间最宽路径的路径？

我试过用编辑来考虑Kruskal算法的证明，因此它产生了最大生成树但是我不明白为什么最大生成树必须包含最宽路径中的边缘，特别是如果有多个最宽路径的话。 / p>

Answer 1

关于最优性的证明通常是矛盾的。在这里，您可以通过说

来找到自己

  

假设有顶点A和B，它们之间的路径最宽，在图形的任何最大生成树中至少包含一条边不。

现在你必须证明存在这样的优势会导致所谓的矛盾。一条明确的路径是显示该边缘可用于构建权重大于任何图形的最大生成树的新生成树。因此，它们毕竟不是最大的。

矛盾的存在表明，从A到B的假设最宽的路径并不存在。因此证据就在眼前。