鼠标坐标到3D世界/投影以进行点碰撞

Question

我通过互联网阅读，将鼠标坐标（或触摸点）转换为3D世界并进行“挑选3d元素”的正确方法是：

1. 乘以模型，视图和投影
2. 计算逆矩阵
3. 将鼠标坐标存储在具有[-1，+ 1]范围的Vector中
4. 将鼠标的向量与矩阵相乘
5. 检查坐标是否为碰撞检查（在我的情况下，我检查x和y是否在[-1，+ 1]之间）

当我进行平移，缩放甚至Z旋转时效果很好，但在我的测试中，它在X和Y旋转时失败（可能在其他3D失真上）。我尝试了不同的Inverse和Multiply算法，但都给了我相同的结果。我做错了什么？

有关我的代码中发生的事情的更详细说明，我将尝试在此解释5个步骤中发生了什么：
最初我有[-1，+ 1]鼠标坐标，当我进行缩放时，我发现标准化的鼠标坐标应该除以缩放值。例如，如果鼠标开启（-0.8,0.3）且矩阵的缩放比例为0.5,0.5,0.5，则鼠标矢量的结果应为（-1.6,0.6）且没有碰撞点。有了这个，我有了使用逆矩阵的想法。之后我尝试了X和Y的旋转，从2D的角度来看，它与缩放相同：在X和Y上给出PI / 2，模型看起来像是0.5的缩放。但是，将倒置矩阵与向量相乘会得到（-0.4,0.15）结果，每次使用X / Y旋转时都会给出误报。

如果您想更深入地了解我的问题，可以download and try my code免费使用。为了简化读数，它被剥离到最小。

Answer 1

我看了一下你的代码，我真的不确定你讨论的这个扩展来自哪里？我所看到的只是一次旋转，仅此而已。

但是，为了从窗口空间正确转换回NDC空间，您需要考虑透视除（w，基本上是-z_eye）。围绕z轴的旋转永远不会改变z坐标;另外两个轴将导致透视投影中的比例变化。

但最重要的是，窗口空间w实际上等于1/clip_w。

这可以解释为什么你在这里讨论的缩放是颠倒的：

  

例如，如果鼠标开启（-0.8,0.3）且矩阵的缩放比例为0.5,0.5,0.5，则鼠标矢量的结果应为（-1.6,0.6）且没有碰撞点。有了这个，我有了使用逆矩阵的想法。之后我尝试了X和Y的旋转，从2D的角度来看，它与缩放相同：在X和Y上给出PI / 2，模型看起来像是0.5的缩放。但是，将倒置矩阵与向量相乘会得到（-0.4,0.15）结果，每次使用X / Y旋转时都会给出误报。

如果你正确地将比例改为（1 / 0.5,1 / 0.5,1 / 0.5）=（2.0,2.0,2.0）那么数学运算。