如何将3d世界坐标转换为3d相机坐标

Question

我在世界坐标系中有一个输入的3D矢量点。任何人都可以描述或提供资源的链接，这将帮助我理解并实现所需的转换和矩阵映射以转换为相机坐标吗？ 这张http://www.mathworks.in/help/matlab/visualize/chview3.gif的图片 我知道这个图像中的视点坐标是世界坐标，它们转换成相机坐标

Answer 1

您必须应用两个数学运算：

1. 按视点坐标移动所有坐标 - 但方向相反。在此之后，视点是新的原点，并且所有坐标都根据它来表示。

示例（'|'仅表示向量括号）

|x'|   |x| - |x_vp|
|y'| = |y| - |y_vp|
|z'|   |z| - |z_vp|

1. 旋转坐标。例如首先是Z，然后是Y.这是通过两个旋转矩阵完成的：

Z：

|x''|   | cos a    -sin a    0 |   |x'|
|y''| = | sin a     cos a    0 | * |y'|
|z''|   |  0         0       1 |   |z'|

Y：

|x'''|   | cos b    0    -sin b |   |x''|
|y'''| = |  0       1      0    | * |y''|
|z'''|   | sin b    0     cos b |   |z''|

例如，如果您的VP位于（1,1,1），则首先将其移位，使旧原点位于（-1，-1，-1）。相机仍然朝向正x方向，因此您将围绕z旋转225度（现在在旧z轴上点样）然后在y周围旋转45度以直接在旧原点上进行旋转。

但是，您不要旋转相机，而是旋转相机周围的整个空间，因此您必须将角度乘以-1。

您可以在http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

找到更多信息

如果您不知道矩阵乘法，那么第一章就会显示它。