Question

鉴于下面的脚本，我需要帮助找出Big-Oh符号。

p = 0

if a < b :

   for i in range(1,n) :

    j = 1

    while j < i :

        p = p + j

        j = 2 * j

else :

    for i in range(1, n) :

      p = p + 1

    for j in range(1,n) :

      p = p + j

    for k in range(1,n) :

      p = p + k

这主要是因为我不确定if和else语句的Big-Oh表示法。我认为答案可能只是n因为for循环在n的范围内，但我不确定嵌套的while循环如何影响答案或者if else语句是否会改变它。

Answer 1

由于使用Big-oh表示法，您正在考虑上限，在最坏的情况下应该是O（n * lg n），在最好的情况下应该是O（n）。

编辑：我没注意到j = j * 2，@ AbcAeffchen已经合并了。

关于最佳情况和最坏情况，请查看here。

Answer 2

取决于输入a和b：

最佳案例（a ≥ b）：
从1到n的三个循环。所以这是O(n)。

最坏情况（a < b）：
一个for循环从1运行到n，带有嵌套的while循环。 while循环具有中断条件j < i。在while循环中，j始终乘以2，因此j包含2的幂。问题是x有多大2^x < i成立，答案是log₂ i ≤ log₂ n。所以你得到O(n⋅log n)的最坏情况。

您发布的代码非常简单，可以找到最佳和最差的情况。如果算法要复杂得多，那么您只能查找最坏情况的复杂性。

if-else循环的大哦符号

2 个答案: