Question

我有一个部分或完全循环的图，我想根据前面节点的成本加权和来计算每个节点的成本。没有传入边的节点分配了固定的成本。

例如，下图中每个节点都标有其计算成本（节点2的成本是固定的），每个边都标有前一个节点的权重。因此，节点1.33成本从1 * 0.33 + 0.5 * 2计算。

我目前使用迭代方法计算每个节点在某个epsilon内的成本，但我正在寻找一种能够精确计算成本的算法。上面的例子非常简单，实际问题涉及每个强连接组件约100个节点。对算法有什么建议可以解决这个问题吗？

Answer 1

您可以建立一个线性方程组并解决它们。在您给出的示例中，节点2是固定的，因为它没有传入边缘。将值x分配给右上角节点，y分配给左上角节点，z分配给下层节点，构建以下线性方程组

x = 0.5*2 + 1*y
y = 0.5*z
z = 0.5*x

x=1.33333,   y=0.333333,   z=0.666667