Question

我正在阅读Steven S. Skiena的算法设计手册，并且遇到了对数的主题。它只是打击了我，而不是在竞争性编程中使用python进行大注入，我可以使用log（。）函数！（至少我可以在哪里）。我编写了几个程序来计算一些大整数（20位）和一个数字的阶乘（我试过30！ - > 32位数）的乘积，猜猜看，答案似乎是正确的！

现在我希望你们能告诉我这个想法可以面对所有可能出现的问题吗？

我经常看到人们使用python尤其是为了处理大整数而不必使用数组。将日志用于涉及大数字的操作是一个非常简单的想法，但仍未广泛应用于此目的AFAIK。因此，如果其他人之前已经想过并试图实施它，他们可以告诉我可能面临的问题。

为了找到阶乘，我的代码是：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main() {
int i = 30;
long double s = 0;
for (int j = 1; j <= i; ++j)
    s += log(j);
cout << setprecision(300) << exp(s) << endl;
    return 0;
}

Answer 1

log中的cmath函数已重载，并具有以下原型

     double log (double x);
      float log (float x);
long double log (long double x);
     double log (T x);     // additional overloads for integral types

log函数会将输入转换为double，然后返回另一个double或float或long double。

使用log时，您基本上使用浮点数进行计算。这有一些问题。

如果您的输入数字x大于double或long double可以容纳的数字，则输入无法正确投放。
如果输出大于double或long double可以容纳的输出，则输出无法正确投射
浮点计算不准确。试试0.1 + 0.2 == 0.3
您的程序受浮点精度限制。您不能拥有无限精度的浮点数或大于1.8e308

即使您没有进行数论理论计算，只想使用一些大数字（< 1.8e308），那么您最好使用double或long double进行计算。与使用log相比，速度要快得多。

如果您需要使用大数而不会丢失精度，那么您将不得不使用一些专门的库，例如gmp或使用数组，如上所述。

Answer 2

知道了。是。如果你看到5的输出，那么！所有输出必须有尾随零，但其中一些不具有。因此long double s一定不能捕获log(.)的完整值。 e的非理性也是其中一个原因。

使用对数在c ++中进行大整数计算

2 个答案: