实现低通FIR滤波器，何时应使用FFT和IFFT而不是时域卷积？
目标是实现实时计算所需的最低CPU时间。据我所知，FFT具有大约O（n log n）的复杂度，但时域中的卷积具有O（n 2）复杂度。要在频域中实现低通滤波器，应使用FFT，然后将每个值乘以滤波系数（将其转换为频域），然后进行IFFT。
那么，问题在于何时使用基于频率（FFT + IFFT）的滤波而不是使用基于直接卷积的FIR滤波器是合理的？比方说，如果有一个32个定点系数，是否应该使用FFT + IFFT？ 128个系数怎么样？等等...
尝试优化现有的源代码（基于卷积的FIR滤波器），我完全感到困惑，要么我应该使用FFT，要么只是优化它以使用SSE。
答案 0 :(得分：10)
卷积实际上是O（m * n），其中m是有限脉冲响应的宽度，N是样本窗口。
因此，更改为FFT + IFFT有用的m的临界点与样本窗口的log（N）有关。
在实时操作中，FFT是面向批处理的这一事实可能比时钟周期的相对数量更重要，因为如果应用程序处于调节循环中，则在过滤之前等待1024个采样点可能是不可接受的。
现在已经进行了很多开发，这个领域和大量代码可用，所以尝试一些解决方案和基准测试是关键。
答案 1 :(得分：6)
这取决于你正在使用的架构和其他各种因素，但1D DSP的一般“经验法则”是，如果滤波器尺寸很小，比如少于100个术语，你可能会更好直接卷积，但对于更大的滤波器尺寸，可能值得在频域中进行快速卷积。
当然，您需要确定过滤首先是性能瓶颈，因为如果您的时域实现已经足够快，那么进行快速卷积就没有必要付出额外的努力。
底线：从简单的直接卷积开始，然后稍后切换到快速卷积如果你需要它。 （您需要保留第一个实现以验证第二个实现，因此无论如何都不会浪费精力。）