FFT低通滤波器

Question

请注意，这是一个新手问题。 我获得了一些噪声数据（来自灰度图像的1x200像素扫描），我正在尝试构建一个简单的FFT低通滤波器。我确实理解傅立叶变换的一般原理，但是我在尝试实现它时遇到了麻烦。 我的脚本在示例数据上运行良好，但在我的数据上表现得很奇怪。

我认为我必须在某些时候混合尺寸，但它已经很长时间了，我找不到哪里！我怀疑，因为print(signal.shape)的输出（请参见下文）在示例和实际数据之间是不同的。此外，scipy.fftpack.rfft(signal)似乎对我的信号没有任何作用，而是在频域中计算功能，而不应该如此。

我的脚本：

（使用示例数据即可开箱即用，只需复制粘贴#example data下方的所有内容）

import cv2
import numpy as np    
from scipy.fftpack import rfft, irfft, fftfreq, fft, ifft
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
#===========================================
#GETTING DATA AND SETTING CONSTANTS
#===========================================
REACH = 100
COURSE = 180
CENTER = (cx, cy)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = cv2.equalizeHist(gray)
gray2 = gray.copy()

#drawing initial vector
cv2.line(gray, (cx, cy + REACH), (cx, cy - REACH), 0, 5)
cv2.circle(gray, (cx, cy + REACH), 10, 0, -1)
cv2.circle(gray, (cx, cy), REACH, 0, 5)

#flooding contour with white
cv2.drawContours(gray2, contours, index, 255, -1)

#real data
signal = gray2[(cy - REACH):(cy + REACH), (cx-0.5):(cx+0.5)]
time = np.linspace(0, 2*REACH, num=200)

#example data
time   = np.linspace(0,10,2000)
signal = np.cos(5*np.pi*time) + np.cos(7*np.pi*time)

#=============================================
#THE FFT TRANSFORM & FILTERING
#=============================================
#signal filtering
f_signal = rfft(signal)
W = fftfreq(signal.size, d=time[1]-time[0])


cut_f_signal = f_signal.copy()
cut_f_signal[(W>5)] = 0

cut_signal = irfft(cut_f_signal)

#==================================
#FROM HERE ITS ONLY PLOTTING
#==================================

print(signal.shape)
plt.figure(figsize=(8,8))

ax1 = plt.subplot(321)
ax1.plot(signal)
ax1.set_title("Original Signal", color='green', fontsize=16)

ax2 = plt.subplot(322)
ax2.plot(np.abs(f_signal))
plt.xlim(0,100)
ax2.set_title("FFT Signal", color='green', fontsize=16)

ax3 = plt.subplot(323)
ax3.plot(cut_f_signal)
plt.xlim(0,100)
ax3.set_title("Filtered FFT Signal", color='green', fontsize=16)

ax4 = plt.subplot(324)
ax4.plot(cut_signal)
ax4.set_title("Filtered Signal", color='green', fontsize=16)

for i in [ax1,ax2,ax3,ax4]:
    i.tick_params(labelsize=16, labelcolor='green')

plt.tight_layout()
plt.show()

真实数据的结果：

参数：

signal = gray2[(cy - REACH):(cy + REACH), (cx-0.5):(cx+0.5)]
time = np.linspace(0, 2*REACH, num=200)

过滤参数：

cut_f_signal[(W<0.05)] = 0

输出：

signal.shape的输出为(200L, 1L)

示例数据的结果：

参数：

signal = np.cos(5*np.pi*time) + np.cos(7*np.pi*time)
time   = np.linspace(0,10,2000)

过滤参数：

cut_f_signal[(W>5)] = 0

输出：

signal.shape的输出为(2000L,)

Answer 1

所以我开始思考这个问题，过了一段时间后，我意识到了我的愚蠢行为。我的基础数据是一个图像，我将其中的一部分用于生成上述信号。 因此，不是试图实现一个不那么令人满意的自制FFT滤波器来实现信号的闪烁，而是使用经过多次经过实战考验的滤波器中的一个来平滑图像更好更容易（高斯，双边等）可用于同样多的图像库（在我的例子中，OpenCV）......

感谢那些花时间尝试帮助的人们！