Question

请帮助我理解以下用于理想低通滤波器的MATLAB代码。我无法理解下面代码中的Part2。请解释一下我们为什么这样做。

我已经阅读了Rafael C. Gonzalez的数字图像处理使用Matlab 2E解释了我的问题，但我无法理解。如果有人能够清楚地解释我，将会很有帮助。

注意：Dogbert，我的理解是将变换应用于图像有助于分离低频和高频分量。左上角包含更多低频率系数，其中右下角包含高频率系数。低频分量包含所有细节（近似），其中高频分量包含图像中较小的细节。在低通滤波器中，允许低于截止频率的频率通过，截止频率以上的频率被阻止。

 %IDEAL LOW-PASS FILTER

%Part 1
        function idealfilter(X,P) % X is the input image and P is the cut-off freq
        f=imread(X);  % reading an image X
        [M,N]=size(f); % Saving the the rows of X in M and columns in N
        F=fft2(double(f)); % Taking Fourier transform to the input image
%Part 2 % I don't understand this part
        u=0:(M-1);
        v=0:(N-1);
        idx=find(u>M/2);
        u(idx)=u(idx)-M;
        idy=find(v>N/2);
        v(idy)=v(idy)-N;
        [V,U]=meshgrid(v,u);
        D=sqrt(U.^2+V.^2);

%Part 3
        H=double(D<=P);       % Comparing with the cut-off frequency 
        G=H.*F;               % Convolution with the Fourier transformed image
        g=real(ifft2(double(G))); % Inverse Fourier transform
        imshow(f),figure,imshow(g,[ ]); % Displaying input and output image
        end

我试图在Part2中单独运行每个命令，M = 8和N = 8。我得到了

u=0:(M-1); ==> u = 0 1 2 3 4 5 6 7

v=0:(N-1); ==> v = 0 1 2 3 4 5 6 7

idx=find(u>M/2); ==> idx = 6 7 8 

u(idx)=u(idx)-M; ==> 0 1 2 3 4 -3 -2 -1

idy=find(v>N/2); ==> idy = 6 7 8 

v(idy)=v(idy)-N; ==> 0 1 2 3 4 -3 -2 -1

[V,U]=meshgrid(v,u); ==> 

V=

     0     1     2     3     4    -3    -2    -1
     0     1     2     3     4    -3    -2    -1
     0     1     2     3     4    -3    -2    -1
     0     1     2     3     4    -3    -2    -1
     0     1     2     3     4    -3    -2    -1
     0     1     2     3     4    -3    -2    -1
     0     1     2     3     4    -3    -2    -1
     0     1     2     3     4    -3    -2    -1

U =

     0     0     0     0     0     0     0     0
     1     1     1     1     1     1     1     1
     2     2     2     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3     3     3     3
     4     4     4     4     4     4     4     4
    -3    -3    -3    -3    -3    -3    -3    -3
    -2    -2    -2    -2    -2    -2    -2    -2
    -1    -1    -1    -1    -1    -1    -1    -1

我不确定他们为什么这样做。请帮我理解这个MATLAB代码。并且还帮助我理解为什么他们必须在下面的MATLAB代码中使用fftshift。我确实阅读了MATLAB文档，但我无法理解它。如果可能，请举例说明。提前致谢。帮助我学习。

%This code is used to Butterworth lowpass filter
close all;
clear all;
clc;
im=imread('lean.jpg');
fc=20;%Cutoff frequency
n=1;
[co,ro] = size(im);
cx = round(co/2); % find the center of the image
cy = round (ro/2);
imf=fftshift(fft2(im));
H=zeros(co,ro);
for i = 1 : co
    for j =1 : ro
        d = (i-cx).^2 + (j-cy).^ 2;
        H(i,j) = 1/(1+((d/fc/fc).^(2*n)));
    end;
end;
outf = imf .* H;
out = abs(ifft2(outf));
imshow(im),title('Original Image'),figure,imshow(uint8(out)),title('Lowpass Filterd Image')

Answer 1

他们将频率归零到指定频率以上他们使用径向掩模来设置输入或输出的频率为了做到这一点，他们建立了一个网格并将其移位，因为DFT转换为0到2pi。

MATLAB中理想的低通滤波器概念

1 个答案: