Question

我正在学习XNA以及http://creators.xna.com/en-US/上发现的几乎所有教育工具包。我总是在向量上看到对Normalize（）的调用。我理解，normalize基本上将向量转换为单位长度，所以它给出的只是方向。

现在我的问题是何时进行标准化以及它对我有什么帮助。我正在进行2D编程，所以请在2D概念而不是3D中进行解释。

编辑：这是XNA工具包中的代码，为什么要调用Normalize？

if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Left) ||
            currentGamePadState.DPad.Left == ButtonState.Pressed)
        {
            catMovement.X -= 1.0f;
        }
        if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Right) ||
            currentGamePadState.DPad.Right == ButtonState.Pressed)
        {
            catMovement.X += 1.0f;
        }
        if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Up) ||
            currentGamePadState.DPad.Up == ButtonState.Pressed)
        {
            catMovement.Y -= 1.0f;
        }
        if (currentKeyboardState.IsKeyDown(Keys.Down) ||
            currentGamePadState.DPad.Down == ButtonState.Pressed)
        {
            catMovement.Y += 1.0f;
        }


        float smoothStop = 1;


        if (catMovement != Vector2.Zero)
        {
            catMovement.Normalize();
        }

        catPosition += catMovement * 10* smoothStop;

}

Answer 1

在您的示例中，键盘按下可以让您在X或Y或两者中移动。在X和Y的情况下，当您同时向右和向下按压时，您的运动是对角线。但是，仅在X或Y中的移动给出了长度为1的向量，对角线向量长于1。也就是说，大约是1.4（2的平方根）。

如果不对运动矢量进行标准化，则对角线运动将比仅X或Y运动更快。通过标准化，所有8个方向的速度相同，我猜这是游戏所要求的。

Answer 2

当您需要在某个方向上移动多个单位时，向量归一化的一个常见用例。例如，如果您有一个游戏，其中实体A以5个单位/秒的速度向实体B移动，您将获得从A到B的向量（即B - A），您将标准化所以你只能从A的角度保持朝向实体B的方向，然后你将它乘以5个单位/秒。结果向量将是A的速度，然后您可以简单地将其乘以经过的时间来获得移动对象的位移。

Answer 3

这取决于你使用矢量的是什么，但是如果你只使用矢量给出一个方向，那么如果你的矢量是单位长度的话，那么算法和公式会更简单。

例如，角度：两个单位向量theta和u之间的角度v由公式cos(theta) = u.v给出（其中.是点产品）。对于非单位向量，您必须计算并除以长度：cos(theta) = (u.v) / (|u| |v|)。

一个稍微复杂的例子：将一个向量投影到另一个向量上。如果v是单位向量，那么u到v的正交投影由(u.v) v给出，而如果v是非单位向量，那么公式为(u.v / v.v) v。

换句话说：如果你知道所有你需要的是方向，并且如果你不确定向量是单位向量，那么标准化。它可以帮助你，因为你可能最终总是按照它们的长度划分你的方向向量，所以你也可以在创建向量时将它做一次并将它完成。

编辑：我认为在你的例子中调用Normalize的原因是为了可以将速度方向与速度区分开来。在代码的最后一行，10 * smoothStop是对象的速度，这很方便。要从速度恢复速度，您需要乘以单位方向向量。

Answer 4

通过将每个分量除以矢量的大小来归一化任何矢量，矢量的大小由分量的平方和的平方根给出。然后，每个分量的幅度在[-1,1]之间变化，并且幅度等于1。这是单位矢量的定义。

何时归一化矢量？

4 个答案: