Question

我试图遵循代数方程，并将其转换为c ++。

我被困住了：

Calculate the radius as r = ||dp||

其中dp是向量，并且：

 dp = (dx,dy)

根据我的谷歌搜索，r = || dp ||中的竖线意思是我需要规范化矢量。

我有：

std::vector<double> dpVector;
dpVector.push_back(dx);
dpVector.push_back(dy);

我应该如何规范这个，以便它返回一个双重'r'？

Answer 1

||dp||是向量dp的欧几里德范数。请查看此链接以获得更完整的解释：

https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance

欧几里德范数计算如下：||dp|| = sqrt(dp.dp)，其中。代表点积。

在C ++中，这等同于||dp|| = std::sqrt(dx*dx + dy*dy)。如果dp具有更多尺寸，那么最好使用线性代数库作为点积。

Answer 2

标准化向量是一个长度为1的向量，如果您正在查找长度，则不是您想要的。计算长度是标准化矢量的第一步，但我认为你不需要最后一步！

要计算长度，你需要毕达哥拉斯定理。我不打算进行完整的描述，但基本上你采用双方正方形的平方根。

换句话说，将dx和dy自身相乘，将它们加在一起，然后将结果平方根。

r = std::sqrt(dx*dx + dy*dy);

如果你确实想要对矢量进行标准化，那么你所做的最后一步就是用r除以dx和dy。这给出了长度为1的结果单位矢量。

Answer 3

你可能正在寻找欧几里德范数，它是矢量的几何长度和标量值。

double r = std::sqrt(dx*dx + dy*dy);

与此相反，向量的归一化表示相同的方向，其长度（其欧几里德范数;））被设置为1.这也是一个向量。

固定维矢量对象（特别是低维度）适合表示为类类型。

一个简单的例子：

namespace wse
{
    struct v2d { double x, y; };
    inline double dot(v2d const &a, v2d const &b) 
    { 
        return a.x*b.x + a.y*b.y; 
    }
    inline double len(v2d const &v) { return std::sqrt(dot(v,v)); }
}

// ...

wse::v2d dp{2.4, 3.4};
// ... Euclidean norm:
auto r = len(dp);
// Normalized vector
wse::v2d normalized_dp{dp.x/r, dp.y/r};

c ++将向量规范化为double？

3 个答案: