如何确定两个多边形是一样的？

Question

我有一个多边形，它有五个这样的点：

然后我将另一个点添加到多边形（红色的一个）：

确定两个多边形的算法是相同的（不仅角度/长度相同，坐标也相同）。

Answer 1

因为相同的意思是相同的形状，大小，方向和位置

• 然后很简单
• 您有2个多边形定义为点集
• A={ a0,a1...a(n-1) }和B={ b0,b1,...b(m-1) }

对于初学者我假设你没有过采样（行总是不超过2分）

1. 比较m,n

   • 如果不相同的形状不同那么停止
   • 否则m==n所以我将从现在开始使用n

2. 在(a(i)==b(j))

   中找到i,j=<0,n)
   • 如果多边形不是从同一点开始，则需要这样做
   • 否则i=0,j=0
   • 对于复杂（自相交）形状，您需要找到独特的点
   • （不重复，或具有相同下一个点的相同重复数）
   • 否则只需设置i=0并使用单个j循环查找O(n)
   • 如果找不到共同点停止（不是相同的多边形）

3. 比较分数

       for (k=0;k<n;k++)
        {
        if (a(i)!=b(j)) return false; // not the same
        i++; if (i>=n) i=0;
        j++; if (j>=n) j=0;
        } return true; // are the same
   

   • 点对比可以像if (|a(i)-b(j)|>=max_difference_treshold)
   那样进行
   • 无需比较sqrt-ed距离，阈值可以由2代替
   • 我通常会使用1e-6或1e-10值
   之类的内容

对于过采样的多边形，您需要首先对展位A，B的点进行重新取样

• 选择3个相邻点p(i-1),p(i),p(i+1)
• 计算dx，dy在2对之间
• d1=p(i)-p(i-1); dx1=p1.x; dy1=p1.y;
• d2=p(i+1)-p(i); dx2=p2.x; dy2=p2.y;
• 如果(dx1*dy2==dx1*dy1)，则从集合
中删除p(i)
• 你应该在此
之前单独处理零个案（任何dx，dy为零）

Answer 2

 //import turf library
 var turf = require('@turf/turf');

 // create polygon using turf or you can directly use geoJSON
 var polygon1 = turf.polygon(firstPolygonCoordinates);
 var polygon2 = turf.polygon(secondPolygonCoordinates);

 // Compare two polygon using turf's booleanEqual method
 if (turf.booleanEqual(polygon1, polygon2)) {
    // Add your logic here
 }

Answer 3

取决于您的观点。两个矩形可以独立于位置而相同。

• 如果要求位置，则需要比较顶点 坐标。
• 如果不是要求，你应该比较 矩形大小。在这种情况下，您需要获取之间的距离 顶点。在这种情况下，我的建议是你应该使用矩形 基础和高度进行比较。