Question

我是时间复杂性和算法的新手。

假设一个方法传递给一个数组，我们只遍历该数组一次。我知道时间取决于数组的大小 - 让我们称之为“n”。但是，如果对于该阵列中的每个元素“el”，你会做“el”次？在这种情况下，时间复杂度是多少，因为你有另一个变量？它仍然是“n”，因为我们只关心这种情况下的变量，即数组大小？

谢谢！

Answer 1

在这种情况下，时间复杂度为0.0，其中O(n*S)是数组中元素的平均值。

您可能想问：

为什么是平均值而不是最大值？

嗯，时间复杂度实际上是：

根据平均值定义，T = arr[1] + arr[2] + ... + arr[n] = (arr[1] + arr[2] + ... + arr[n])/n *n = = S *n以来的最后一个等式为真。

在Partition Problem的动态编程解决方案中，可以看到类似内容的常见示例，您创建了一个大小为(arr[1] + arr[2] + ... + arr[n])/n=S的二维数组（其中SUM是数组的总和），并逐步填充其中的每个条目，从而产生SUM/2 * n解决方案。

请注意，这通常被认为是pseudo polynomial复杂度，因为它在输入的大小上并不是真正的多项式。

Answer 2

N通常用于表示问题的大小，对于这样的问题，通常是数组的大小。如果我们将每个元素的内容视为一个数字，那么该数字可以是最大值，因此我们将其视为常量，并且它不会在最终的复杂性表达式中起作用。