可以在二叉树中表示连接/析取范式吗？

Question

我能找到这个相对的问题 Distributing AND over OR in a binary tree (Conjunctive Normal Form)

我不太确定这个表达式的CNF二叉树表示会出现什么。 A＆amp; B＆amp; ç

AND
|- A
|- AND
   |-B
   |-C

这是对的吗？我的基本问题是CNF二进制表示在树中可以有多个AND节点，而不是只有一个AND节点作为root。我的理解是，只要其父节点是AND节点，我们就可以拥有非根节点。

相关问题是？这种表现最佳吗？或者只用一个根AND节点在n-nary树中表示它们是有益的吗？我在这里看到的最优性是建立和遍历树。

//根据评论进行编辑。 为简单起见，假设not (~)运算符是叶节点A，B或C的一部分。这意味着您需要担心〜运算符是非叶节点的一部分，这可能会改变树结构根据德莫根法律扩大。

Answer 1

你的连词最低BDD：

BDD是使用此online tool创建的。

对于具有三个输入的简单AND，没有什么可以优化的。 BDD个节点构建一个链。